課程資訊
課程名稱
 基本測度論及分佈論
Basic measure theory and distribution theory 
開課學期
 105-1 
授課對象
 理學院  數學系  
授課教師
 蕭欽玉 
課號
 MATH4003 
課程識別碼
 201 49780 
班次
  
學分
 2 
全/半年
 半年 
必/選修
 選修 
上課時間
 星期四6,7(13:20~15:10) 
上課地點
 天數102 
備註
 總人數上限：80人 
  
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

這是一門專為大學部修過高微的學生開的分析課程.. 測度論是近代分析學最基本的工具.
這們課第一部份將會仔細的介紹歐式空間的測度論? 我將在不預設太多的預備知識下, 儘量讓學生了
解歐式空間中的測度論. 希望上完這門課的測度論之後, 學生更容易接受研究所的實分析課程.
這門課的第二部份將會仔細的介紹基本的分佈論(distribution theory). Distribution的概念由法國數學家Laurent Schwartz在1940年代引入. 現代的
distribution theory基乎是近代PDE, Harmonic analysis, Fourier analysis甚至Geometric analysis的基礎.
上完基本測度論後, 我會介紹最基本的Distribution Theory並由Distribution Theory的觀點來處理之前就學過的分析題材, 如Gauss?Green formula, Stoke formula, Cauchy integral formula, Weierstrass
theorem及古典的potential theory. 希望上完這門課的分佈論之後, 學生更容易接受研究所的PDE,
Harmonic analysis, Fourier analysis等課程.

這門課, 我之前有開過, 當時是三學分, 現雖為兩學分, 但我會努力的把上課內容作到和之前的課一
樣. 此外, 和之前的課不一樣的地方在於, 今年我會更強調習題. 除了正課外, 希望每週會有一小時
的習題課. 

課程目標
 I. ＊Contents：


[I] A review of differential calculus in Euclidean space
[II] Lebesgue measure in Euclidean space.
[III]Lebesgue integral in Euclidean space.
[IV] $L^ p$ spaces in Euclidean space.
[V] The Fubini theorem.
[VI]Test functions, convolution, cutoff functions and partitions of unity.
[VII] Definition and basic properties of distributions.
[VIII] Applications of distribution theory
 
課程要求
 II. Course prerequisite：
高微, 線代.
IV. ＊Grading scheme：請填寫各項計分之百分比，例如：期中30% 期末40% 作業10% 報告20%，總計10
V. 期中:%, 30期末:40% 作業:30%
 
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
  
指定閱讀
  
參考書目
 自編講義. 
評量方式
(僅供參考)
    
課程進度
週次
日期
單元主題
無資料